>> HOMEpage

I. Klein Hanenburg te Leeuwarden in 100 dagen gebouwd in 1643

>> begin

In de fraaie uitgave Verhalen in steen: Gevelstenen in Leeuwarden [Leeuwarden 1998], door Leo van der Laan met medewerking van Hendrik ten Hoeve, wordt op blz. 46, 47 en 126 de steen besproken, die Sjoerd Ates Haackma maakte voor zijn nieuw gebouwde huis Klein Hanenburg op de hoek van de Berlikumermarkt en de Uniabuurt. Haackma was steenhouwer en werd in 1644 toegelaten als landmeter en in 1654 als landschapslandmeter. Hij bracht het uiteindelijk tot schepen van Leeuwarden. Zijn belangstelling voor meetkunde en rekenkunde heeft hem ertoe gebracht de data van de fundamentlegging en van het gereedkomen van de bouw vast te leggen in een rekenvraagstuk op een gevelsteen.
In het bovengenoemde boek zijn enkele correcties nodig in de transcriptie van de tekst op de steen: op blz. 46 leze men 112⁹/₇₃ in plaats van 112⁹/₂₃; op blz. 126 dienen de maaltekens (punten) te vervallen, omdat het gaat om 3822 [plus] ¹²⁴⁹/₁₀₆₅₈ resp. 112 [plus] ⁹/₇₃ en 54 [plus] ⁵⁴/₇₃. De berekening in 1885 van de toenmalige burgemeester van Leeuwarden, P. Lycklama à Nijeholt, heb ik niet gezien. Mijn berekening en de uitkomst daarvan volgen hieronder.

Gegeven is AB + BC = 112 ⁹/₇₃; d.i. ⁸¹⁸⁵/₇₃. Dan is BC = ⁸¹⁸⁵/₇₃ - AB. Ook is de totale oppervlakte van de figuur gegeven (namelijk 3822 ¹²⁴⁹/₁₀₆₅₈), die uit twee gelijkzijdige driehoeken bestaat met zijden AB resp. BC. De oppervlakte van een driehoek berekent men als basis maal hoogte gedeeld door 2. Dus ½ AB² + ½ BC² = 3822 ¹²⁴⁹/₁₀₆₅₈. We kunnen deze vergelijking ook schrijven als

½(AB + BC)² - 2AB.BC = 3822 ¹²⁴⁹/₁₀₆₅₈ ofwel ½.{(⁸¹⁸⁵/₇₃)² - 2AB.BC}= 3822 ¹²⁴⁹/₁₀₆₅₈

½.^66994225/₅₃₂₉ - AB.BC = 3822 ¹²⁴⁹/₁₀₆₅₈ ofwel ½.^66994225/₅₃₂₉ - AB.BC = ^40736125/₁₀₆₅₈

AB.BC = ^66994225/₁₀₆₅₈ - ^40736125/₁₀₆₅₈ ofwel AB.BC = ^26258100/₁₀₆₅₈

BC = ^26258100/_10658AB ofwel BC = ^13129050/_5329AB

Deze laatste groen weergegeven waarde van BC is gelijk aan de eerste, dus:

^13129050/_5329AB = ⁸¹⁸⁵/₈₂₄₉ - AB

Links en rechts vermenigvuldigen met AB geeft

^13129050/₅₃₂₉ = ⁸¹⁸⁵/₈₂₄₉AB - AB² ofwel AB² - ⁸¹⁸⁵/₈₂₄₉AB + ^13129050/₅₃₂₉ = 0 ofwel AB² - 112⁹/₇₃AB + 2463³⁷²³/₅₃₂₉ = 0

Deze vierkantsvergelijking is te ontbinden in

AB² - 30AB - 82⁹/₇₃AB + 2463³⁷²³/₅₃₂₉ = 0 ofwel AB(AB - 30) - 82⁹/₇₃(AB - 30) = 0 ofwel (AB - 30)(AB - 82 ⁹/₇₃) = 0

De oplossing AB = 30 zou als datum van gereedkomen van de bouw (volgens de tekst op de steen 20 maal AB) opleveren 600. Deze is niet bruikbaar.
De tweede oplossing AB = 82⁹/₇₃ geeft als datum 20AB = 20(82 + ⁹/₇₃) = 1640 + ¹⁸⁰/₇₃ = 1640 + 2 + ³⁴/₇₃ = 1642 + ³⁴/₇₃. Het ¹/₇₃ ste deel van een jaar is ³⁶⁵/₇₃ = 5 dagen; ³⁴/₇₃ jaar = 170 dagen. En 1642 plus 170 dagen is op te vatten als
de 170ste dag van 1643!

Gegeven was AB + BC = 112⁹/₇₃. Als AB = 82⁹/₇₃ dan geldt 82⁹/₇₃ + BC = 112⁹/₇₃ ofwel BC = 112⁹/₇₃ - 82⁹/₇₃ = 30. Het fundament lag er volgens de steen op 54⁵⁴/₇₃ maal BC d.i. (54 + ⁵⁴/₇₃) maal 30 = 1620 + ¹⁶²⁰/₇₃ = 1620 + 22 + ¹⁴/₇₃ = 1642 + ¹⁴/₇₃. Dit resulteert in de datum 1642 + (14 maal ¹/₇₃jaar) = 1642 + (14 maal 5 dagen) = 1642 + 70 dagen, d.i. de 70ste dag van 1643. De bouw duurde dus 170 - 70 = 100 dagen; zoals op blz. 46 van Verhalen in steen.

In Friesland ging men pas op 31.12.1700 over op de huidige Gregoriaanse kalender; tot die tijd hanteerde men nog de Juliaanse kalender. Volgens de oude stijl lag het fundament er op 11 maart (de 70ste dag van) 1643 en was de bouw klaar op 19 juni (de 170ste dag van) 1643. Omgerekend naar de nieuwe stijl was dat 21 maart resp. 29 juni 1643.

De dagen (170) moeten bij 1642 opgeteld worden en dan komt men dus in het jaar 1643. Dat heeft burgemeester Lycklama niet bedacht! De bouw vond dus inderdaad plaats in 1643, na de aankoop op 26 september 1642 van het perceel; vgl. weer blz. 46 en 47 van het boek.

Op een foto uit 1877 door Eduard Fuchs is het huis nog te zien; in het midden van de tweede verdieping is de gevelsteen met de console "Op Haenenburch 1643" met enige moeite tussen de twee ramen te herkennen; afgebeeld is een burcht met links en rechts van de hoofdtoren een daarvan afgewende verhoudingsgewijs te grote haan. Wellicht is deze Hanenburgsteen hergebruikt en pas na 1643 aangebracht met toevoeging van de console. Anders zou de oplossing van het wiskundige raadsel aan de zijgevel (Uniabuurt) deels al meteen door de Haenenburch-sculptuur hoog in de voorgevel om de hoek aan de Berlikumermarkt te zien zijn geweest. De sculptuur bevindt zich sedert 1890 in het Fries Museum, de stichtingssteen van het hoekhuis is in 1907 aan het museum geschonken.

>> begin

II. De Munt van Tweebaksmarkt naar Grote Kerkstraat

>> begin

Het detail uit de plattegrond van Leeuwarden uit 1664 laat zien waar de eerste, de oude provinciale Munt (letter P) heeft gestaan: tegenover het collegie van Gedeputeerde Staten (L) aan de Tweebaksmarkt; het was een van de gebouwen van het klooster behorende bij de Galileeër Kerk (D); verder ziet men nog het land(schap)shuis (I) en de Kanselarij (M).
De belangrijkste provinciale overheidsgebouwen bevonden zich in de zeventiende eeuw bij elkaar, aan de Tweebaksmarkt en in het verlengde daarvan de Turfmarkt.

De moderne gevelsteen, in 1992 vervaardigd door Hans 't Mannetje, is aangebracht in Grote Kerkstraat 36 t/m 112, het voormalige verzorgingshuis De Hofwijck. Vgl. Verhalen in steen blz. 103, nr. 40. Vitaulium is Latijn voor Hofwijck. Vroeger stond op dit perceel de Holdingastins, die van 1693 tot 1756 fungeerde als de nieuwe Munt.
Wat Friese munters sloegen kan men zien in Een korte geschiedenis van het Friese muntwezen door S.J. van der Molen, Leeuwarden 1974. W. Eekhoff schrijft in zijn onvolprezen Geschiedkundige beschrijving van Leeuwarden, Leeuwarden 1846, in deel I op blz. 265-267 over de "oude" Munt; in deel II op blz. 81-83 over de "nieuwe" Munt. De oude Munt was in 1580 ondergebracht in het voormalige ziekenhuis van het Galileeër/Minderbroedersklooster. Vanaf 1542 had dit gebouw aan de Tweebaksmarkt gediend als kanselarij, totdat het Hof van Friesland in 1571 haar nieuwbouw aan de Turfmarkt betrok.

M.H.H. Engels, 29 maart 2002

>> begin